Les courbes de Bézier sont des courbes polynomiales paramétriques décrites pour la première fois en 1962 par l’ingénieur français Pierre Bézier qui les utilisa pour concevoir des pièces automobiles à l’aide d’ordinateurs.

Elles ont de nombreuses applications dans la synthèse d’images et le rendu de fontes. Elles ont donné naissance à de nombreux autres objets mathématiques.

Voyons en premier lieu comment créer une sélection à partir d’une courbe de Bézier

Comment fonctionne l’outil ?

Créer une image avec fond blanc.
Sélectionnez ensuite l’outil chemins (raccourci clavier B) :

Faites un premier clic-gauche dans l’image : votre premier point de courbe vient d’apparaitre.
Déplacez alors votre souris et faites un deuxième clic gauche : un second point de courbe vien t d’apparaitre. Si vous relachez votre souris à ce moment, le chemin que vous aurez tracé se limitera… à une droite.

Refaites les mêmes manipulations mais, au second point, ne relachez pas le clic-gauche de la souris. Au contraire, tout en maintenant le clic-gauche enfoncé, déplacez-là vers la droite : le chemin se déforme.

Voilà votre première courbe de Bézier !

Faites maintenant un nouveau simple clic-gauche plus à droite dans l’image.
Un nouveau point apparait automatiquement. Le chemin quant à lui fait une légère courbure.

Pourquoi ?
Simplement parce que les poignées du point précédents « indiquent » au nouveau chemin reliant les deux derniers noeuds de faire une courbure. L’effet peut parfois être désastreux ….

Imaginons que les poignées de mon second noeud ne soient pas au même endroit

La courbe aurait été différente :

Maitrisez les chemins

Pour éviter que le chemin prenne des formes hazardeuses, il suffit de « replier » une des poignées du dernier noeud réalisé sur le noeud lui même :

Un simple cliquer-gliser fait l’affaire :

Faites ensuite votre noeud suivant : le chemin n’est pas déformé ou il l’est selon l’orientation que vous aurez donné au dernier noeud tracé.

Pour fermer un tracé, rien de plus simple : faites votre dernier noeud à quelques distances du premier point.

Puis, faites glisser votre dernier noeud sur le premier en maintenant la touche CTRL enfoncée. Le symbole d’adjonction des noeuds apparait alors sous la forme de deux 0 entrelacés.
Relachez.
La forme est créée.

Si certains points de votre tracé ne vous conviennent plus ou si vous souhaitez travailler sur les courbes ou droites reliant deux noeuds, vous pouvez faire glisser les noeuds pour donner de nouvelles formes à vos chemins :

Vous pouvez ensuite travailler sur les poignées des noeuds :

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